Презентация по геометрии по теме:»Геометрия паркетов»
Описание презентации по отдельным слайдам:
Работу выполнила: ученица 9 «А» класса МОУ СОШ №6 Ляксуткина Юлия Научный руководитель: учитель математики Колобова О.А.
Объект исследования: паркеты Задачи исследования: 1. Изучить литературу о паркетах. 2. Рассмотреть различные виды паркетов: из правильных многоугольников, из неправильных многоугольников, из произвольных фигур. 3. Выбор экономичного паркета для моей комнаты.
Паркет — это такое покрытие плоскости многоугольниками, при котором два многоугольника имеют либо общую сторону, либо общую вершину или совсем не имеют общих точек.
ПАРКЕТЫ Из правильных многоугольников Из неправильных многоугольников Из произвольных фигур
Правильные паркеты Паркет называется правильным, если он составлен из правильных многоугольников и вокруг каждой вершины правильные многоугольники расположены одним и тем же способом.
Паркеты с тремя многоугольниками в вершине
Паркеты с четырьмя многоугольниками в вершине
Паркеты с пятью многоугольниками в вершине
Паркеты с шестью многоугольниками в вершине
Паркеты из неправильных многоугольников
Паркеты из произвольных фигур
Сколько паркетных плиток необходимо для настила пола в комнате? Какой вид паркета (из четырёхугольников) самый экономичный?
Вывод: Всего выгоднее делать паркет из квадратов, т.к. из всех четырёхугольников с одинаковым периметром наибольшая площадь у квадрата, и упаковок потребуется меньше всего (8). Площадь пола. Площадь плитки (в форме ромба, квадрата, трапеции, параллелограмма) Количество плиток. Анализ результатов.
Математик, также как художник или поэт, создает узоры. И если эти узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей. И они обязаны быть прекрасными: подобно краскам и словам–гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места некрасивой математике. Г.Харди
Спасибо за внимание
Номер материала: ДВ-121673
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Минпросвещения России проведёт конкурс на лучшую школу с обучением на русском языке
Время чтения: 1 минута
Антиковидные рекомендации для школ сохранятся в новом учебном году
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил до конца 2023 года обеспечить стопроцентную доступность детсадов
Время чтения: 2 минуты
Оценки в школе связали с готовностью вакцинироваться
Время чтения: 2 минуты
ВПР пройдут в колледжах с 15 сентября по 9 октября
Время чтения: 3 минуты
В России в октябре пройдет первый педагогический диктант
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Источник
Презентация по математике на тему»Паркет»
Описание презентации по отдельным слайдам:
Исследовательская работа по теме: «Паркет из многоугольников» Выполнил : Лобачев Павел, ученик 9А класса МБОУ «Инсарская СОШ №2» Руководитель: Кузнецова О. Г., учитель математики «Инсарская СОШ №2» МБОУ «Инсарская СОШ №2» г.Инсар 2015
Введение Цель: составление паркета с помощью различных геометрических фигур. Задачи: Изучить литературу, интернет-ресурсы по заданной теме. Закрепить знания свойств правильных многоугольников в процессе исследования вопроса о покрытии плоскости правильными многоугольниками. Обосновать с помощью математических фактов, как можно уложить паркет. определить количество правильных и полуправильных паркетов. Объект исследования : паркеты. Методы исследования: анализ научной, учебной литературы; сравнение и анализ результатов, полученных разными авторами; их систематизация; метод аналогии.
Что такое паркет?
В геометрии паркетом называется разбиение плоскости многоугольниками, при котором каждые два многоугольника либо не пересекаются, либо имеют одну общую вершину, либо имеют общую сторону.
Правильный многоугольник — это выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны. Паркеты из правильных многоугольников
Градусная мера угла правильного многоугольника: αn=((n-2)*180)/n 360n/((n-2)*180)=m, где m–целое число, показывающее кол-во многоугольников. Решая уравнение, получаем: n1=3, m1=6; n2=4,m2=4; n3=6,m3=3. Это означает, что замостить плоскость вокруг точки можно при помощи правильных многоугольников: шести треугольников, четырёх квадратов и трёх шестиугольников.
Если при составлении паркета использовалось несколько правильных многоугольников с различным числом сторон, то такой паркет называется полуправильным.
Паркеты из неправильных многоугольников Можно составить паркет из копий произвольного треугольника: из двух равных треугольников можно сложить параллелограмм, и покрыть плоскость копиями этого параллелограмма. Легко покрыть плоскость параллелограммами
Паркет, элементами которого являются одинаковые пятиугольники с углами 90°, 120°, 60°, 240° и 30°.
Паркеты из фигур, полученных комбинацией квадратов
Паркеты Эшера Обратимся к частным примерам из графического наследия голландского художника Мориса Корнелиуса Эшера (1898-1972).
Правильные многоугольники в жизни
Паркеты в природе Пчелы – удивительные творения природы. Геометрические способности пчел проявляются при построении сот. Если разрезать пчелиные соты плоскостью, перпендикулярной их ребрам, то станет видна сеть равных друг другу правильных шестиугольников, уложенных в виде паркета
По результатам работы можно сделать следующие выводы: — паркеты из правильных многоугольников можно сделать только с помощью правильных треугольников, квадратов и правильных шестиугольников. с помощью неправильных многоугольников можно придумать огромное количество паркетов. в основе создания паркета лежит деление плоскости на многоугольники. количество полуправильных паркетов конечно и равно 8. из правильных: треугольника, квадрата и шестиугольника одинаковой площади наименьший периметр будет у шестиугольника.
Заключение В результате изучения научной литературы о паркетах я подробно изучил паркеты, понял принципы их построения, сделал вывод, что правильных паркетов одиннадцать, увидел их широкое применение в жизни людей. В результате изучения данной темы я понял, что существует бесчисленное множество паркетов, но правильных только одиннадцать. Назначение своей работы я вижу в её использовании на занятиях, элективных курсах, уроках и внеклассных мероприятиях. В процессе работы я узнал много нового, интересного. Данная тема дала мне возможность математического творчества. Кроме того, полученные результаты довольно интересны и открывают широкие перспективы дальнейшего развития работы и применения полученных результатов. Применение исследовательской работы: Использование данной исследовательской работы в строительстве и ремонте жилых помещений, в украшении предметов пользования и т.д.
Номер материала: ДВ-040903
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Генсек ООН объявил о мировом кризисе в образовании
Время чтения: 1 минута
Путин поручил до конца 2023 года обеспечить стопроцентную доступность детсадов
Время чтения: 2 минуты
На Чукотке откроют пять «Точек роста» в удаленных школах до 2024 года
Время чтения: 1 минута
Грантовые формы приема иностранных студентов могут ввести в России
Время чтения: 1 минута
ВПР пройдут в колледжах с 15 сентября по 9 октября
Время чтения: 3 минуты
В России в октябре пройдет первый педагогический диктант
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Источник
Презентация по геометрии «Геометрические паркеты»
Описание презентации по отдельным слайдам:
Актуальность исследования. Слово «паркет» имеет благородное французское происхождение. Однако в средние века во Франции им обозначали небольшой парк, немного спустя — предназначенную для аудиенций часть зала, покрытую ковром. Ковры постепенно исчезли, паркетные полы стали частью интерьера, так же искусно выполненной, как настенные гобелены. Русский паркет, насчитывающий несколько сот лет своего существования и имевший самые разнообразные формы, прошел длительный путь своего развития. В России паркетные полы были нововведением Петра I., который привез целый цех краснодеревщиков с Запада, в частности, из Германии. Полы в русских постройках, начиная со времен Петра, приобрели иной, художественный, вид. Ассортимент деревьев, употребляемых для паркета, увеличивался, и наряду с местными отечественными породами: березой, орехом, сосной, лиственницей, кленом, дубом, буком, грабом, ясенем, вязом, грушей, яблоней, ольхой, можжевельником, карагачем и кизилем — стали все более и более применять редкие и дорогостоящие сорта привозных «заморских» деревьев. В зависимости от употребляемых материалов паркеты носили различные названия: цветные (т. е. набранные из привозных деревьев), полуцветные, штучные (набранные из местных пород) и дубовые.
Гипотезой работой явилось то, что геометрические паркеты в настоящее время встречаются как в природе, так и используются в различных областях. Целью настоящей работы является исследование геометрических паркетов в нашей жизни. Задачами работы явилось: — дать определение геометрическим паркетам, изучить их историю; — изучить виды геометрических паркетов; — исследовать, где встречаются геометрические паркеты в нашей жизни. Методы исследования: — изучение, обзор литературы и других источников информации, — анализ научной информации, — наблюдение, — расчеты. При выполнении настоящей работы были использованы труды таких авторов, как Совертков П.И., Слива Ю.А. Хохлов Д.Н., Шашкин М.В. и др.
это такое покрытие плоскости многоугольниками, при котором два многоугольника имеют либо общую сторону, либо общую вершину или совсем не имеют общих точек.
Сумма всех углов n-угольника равна 180°(n-2). Все углы правильного многоугольника равны; следовательно, каждый из них равен 180°(n-2)/n. В каждой вершине паркета сходится целое число углов; поэтому число 2·180° должно быть целым кратным числа 180°(n-2)/n. Преобразуем отношение этих чисел: Некоторые определения паркета не ограничиваются многоугольниками; в этом случае паркетом называется покрытие плоскости без пропусков и перекрытий заданными фигурами (в частном случае — многоугольниками, правильными или неправильными, выпуклыми или невыпуклыми). В таком случае даже для паркетов из многоугольников может не соблюдаться требование «два многоугольника должны иметь общую вершину, общую сторону или совсем не иметь общих точек»; кроме того, появляется множество разнообразных паркетов, состоящих не из многоугольников, а из криволинейных фигур.
Паркет называется правильным, если он составлен из правильных многоугольников и вокруг каждой вершины правильные многоугольники расположены одним и тем же способом. Вообще можно замостить плоскость копиями произвольного четырехугольника, необязательно выпуклого. Можно составить паркет из копий произвольного треугольника: из двух равных треугольников можно сложить параллелограмм, и покрыть плоскость копиями этого параллелограмма. Еще плоскость можно покрыть копиями центрально-симметричного шестиугольника, или копиями пятиугольника с двумя параллельными сторонами. До сих пор не найдены все типы выпуклых пятиугольников, из которых складываются паркеты. Зато доказана теорема, утверждающая: «Нельзя сложить паркет из копий выпуклого семиугольника».
Вообще можно замостить плоскость копиями произвольного четырехугольника, необязательно выпуклого:
Наипростейшим примером геометрического паркета, встречающийся в нашей жизни, является тетрадный лист в клеточку. Он представляет собой простейший паркет. Элементом паркета здесь является квадрат. Примером геометрических паркетов может быть шахматная доска. Изучим необходимо важную вещь как тротуарная плитка. Тротуарная плитка пригодна для всех типов поверхности дорожного покрытия и любых нагрузок. Главными областями ее применения являются дороги подъездные, остановочные карманы, автостоянки, места отдыха, автозаправки, проезжие участки рельсовых путей, промышленные площадки, перроны, пешеходные зоны, тротуары и велосипедные дорожки, въезды в частные жилищные участки, территории дворов. Геометрические фигуры могут «встретиться» в вершине паркета только тогда, когда сумма их углов составляет 360 градусов, иначе они не сомкнуться вокруг вершины или «налезут» друг на друга). Удлиненная форма тротуарной плитки позволяет визуально увеличить пространство участка, а четкие геометрические формы создают строгий рисунок, обладающий большим изяществом, чем у традиционной Брусчатки. Толщина плитки в 80 мм оптимально подходит для устройства дорожек с возможностью заезда грузового транспорта. Таким образом, мы видим,, что геометрические паркеты встречаются в нашей жизни как в природе, так и создаются руками человека, что подтверждает нашу гипотезу.
Выводы: Таким образом, мы подробно изучили геометрические паркеты, раскрыли принципы их построения. Паркетов великое множество, но паркет производит приятное впечатление, если он достаточно симметричен, т.е. если он составлен из правильных многоугольников. В нашей жизни встречаются в следующих видах: — лист тетради, — шахматы, — пчелиные соты, — тротуарная плитка. Следовательно, выдвинутая мною гипотеза о том, что геометрические паркеты в настоящее время встречаются как в природе, так и используются в различных областях подтвердилась.
Источник
